Verhalten spezieller Systeme

Inhalt

1. Maschinenfundamente

1.1 Lüftermotorfundament

1.1.1 Modell

Zur Belüftung eines Bergstollens wird eine Zwangsbelüftung mit HIlfe eines Gebläses benötigt. Das Gebläse wird durch einben Elektromotor angetrieben. Motor und Gebläse sind auf einem Fundament angeordnet. Die Diffusorelemente sind statisch und dynamisch getrennt gelagert. Die Einwirkenden Kräfte sind zum einen die Eigengewichte der Elemente sowie die Erregerkräfte aus dem Motor plus Gebläse, d.h. Flügelrad. Die Kräfte ergeben sich aus einer plan- und unplanmäßigen Unwucht der rotierenden Teile. Die Werte für die Fliehkräfte des Betriebszustandes und des Zustandes Flügelrad mit einem gebrochenen Flügel (Störfall) sind vom Hersteller der Belüftung angegeben.
Das Bild zeigt das verwendete Fundament, der linke Klotz dient der Aufnahme der Difusorelemente, der Bock rechternhand sorgt für die Kraftübertragung der Maschinenkräfte in das Fundament. Die Dynamischen Erregerkräfte kreifen im Schnittpunkt der Stäbe an, dies ist die Drehachse des Motors.
Das Fundament wird auf einer 4cm Korkzwischenlage gelagert. Diese dient der Tiefabstimmung, vgl $$$$$$.

Der angesetzte E-Modul für die Bettung des Fundamentes setzt voraus, dass der Kork (Plattendicke 4cm), vor Einbau unter dem Fundament, mit etwa 25 kN/m^2 vorgewalkt wird. Hierbei werden harte Fasern zerstört und der Kork reagiert weniger steif. Bei Korkplattengrößen von 25x25cm entspricht dies z.B. einer Pressenkraft beim Vorwalken von 15kN. Die Korkplatten können in Stapeln vorgedrückt werden, vgl. dazu Rausch, S.70. Die Lagerungsdämpfung beträgt so:
Das Dämpfungsmaß ist deutlich größer als 1, d.h. nennenswerte Schwingungen beim Durchfahren der Resonanzstelle sind nicht zu erwarten. Hinzu kommt noch die Dämpfung durch die Korkschicht, die immerhin auch im Bereich >15% log. Dekrement liegt (siehe Rausch, S. 70). ALlein diese hohe Dämpfung verhindert nennenswerte Resonanzampltuden im Störfall, d.h. beim Herunterfahren des Gebläses mit einem gebrochenen Flügelrad.

1.1.2 Eigenformen

Die Eigenformen zeigen die Schwingunsganteile, in denen das Fundament sich bewegt. Man erkennt zwei typische Bereiche: +a. Eigenformen, (1-6) die durch diue weiche Korkfeder bestimmt sind, liegen unter 10Hz +b. Eigenformen, (>7) die zu einer Beanspruchung der Platte durch Biegung führen.
Diese liegen alle weit über 30 Hz.
Eigenformen in der Nähe der angreifenden Frequenz von 16,7 Hz treten nicht auf, so dass eine Resonanzanregung nicht auftritt. Außerdem würde das durch die große Dämpfung kein wesentliches Problem darstellen.
Der Umstand, dass die Erregerfrequenzen weit entfernt von den Resonanzfrequenzen liegen, ist der geschickten Abstimmung des Fubndamentes zu verdanken. Bedingt durch die große Masse und die weiche Korkfederung, ist das Systrem hier tiefabgestimmt, d.h. die anregenden Kräfte aus der Unwucht setzen sich im Wesentlichen mit der Massenträgheit ins Gleichgewicht und geben kaum Kräfte an den Boden ab.
Im Folgenden werden einige Eigenformen der verschiedenen Resonanzfrequenzen beispielhaft dargestellt,

1.1.3 Erzwungene Schwingungen

Im Folgenden werden die dynamischen Systemreaktionen unter der angreifenden Störfallbelastung F=79,5 kN ermittelt. Dabei wirken alle Eigenformen zusammen. Um die Ausgabe übersichtlich zu halten, werden die maximal Einhüllenden der absolut genommenen Vorzeichenbereiche dargestellt. Bei Momente können diese also in beiden Vektorrichtungen wirken, d.h. eine Bewehrung auf beiden betroffenen Seiten erfordern. Bei der Auswertung der Maimalwerte nach der Fehlfarbendarstellung am rechten Rand ist der Faktor zu beachten, der oben über der Farbleiste steht. Wenn alo z.B. die vertikale Verschiebung vz betrachtet wird, tritt am oberen linken Rand bei der lila Farbe der Wert 520 auf. Dimension ist bei Verschiebungen cm, bei Momenten kNcm. Es ergibt sich also im Störfall eine maximale vertikale Verschiebung von 520x10^-3=0,52cm=5,2mm. Das nächste Bild zeigt den Verschiebungs-Zeitverlauf im Störfall. Man erkennt die hohen Ausschläge nach Auftreten des Störfalls und das Einschwingen auf einen Schwingungsmodues mit zeitkonstanten Amplituden:

Das nächste Bild zeigt die Maximalwerte deer vertikalen Verschiebung in Falschfarbendarstellung:

2. Maschinendynamik

Die Welle eines sog. Brüdenverdichter einer Brauerei brach in fast regelmäßigen Abständen eines halben Jahres. Das folgende Bild zeigt den Aufbau:

Den Schliff der gebrochenen Welle zeigt das nächste Bild. Man erkennt deutlcih die sog. Rastlinien, die auf eine Ermüdunsgbelastung mit Pausen hinweisen, Man erkennt auch, wie die Rastalinien abstände nach rechts, also zur Gewaltbruchstelle hin immer größer werden. Der Bruchfortschritt geht also schneller vonstatten als zu Beginn. Dies leuchtet ein, da der tragender Querschnitt mit fortlaufendem Bruch immer kleiner wird und somit die bruchantreibenden Spannungen immer größer werden:

Da eine Demontage des laufenden Verdichters zum Zwecke der Installation von Messtechnik betrieblich nicht möglich war, wurde mit Hilfe eines Modells in den Verdichter "geschaut". Das dabei verwendete einfache Modell ist im folgenden Bild dargestellt:

Mit Hilfe des Modells wurden die Maschineneigenfrequenzen ermittelt. Im folgenden Bild ist ein Vergleich der gemessenen und der gerechneten Frequenzspektren dargestellt. Man erkennt, dass das Modell das Verhalten ders Verdichters gut beschreibt, Die rot markierte Eigenfrequenz der maschine war kritisch, denn sie entsprech fast genau der sog. Zahneingriffsfrequenz von 182 Hz. Die Zahneingriffsfrequenz ist Anzahl der Zahneingriffe pro Sekunde. Sie ergibt sich einfach aus der Umdrehungsgeschwindigkeit des Verdichters und der Zahnanzahl. Bei jedem Zahneingriff wird also ein kleiner Stoß in Resonanz auf die Welle abgegeben, die dadurch zu Schwingungen erregt wurde und schließlich mit einem Ermüdungsbruch versagte.

Das folgende Bild zeigt die Welleneigenformen bei den beiden Resonanzfrequenzen. Im Bereich der linken Lagerung ist die Krümmung besonders groß, hier treten also hohe Biegemoimente auf, die zu dem raschen Bruch der Welle führten:

Die Sanierung war nach Erkennen der Ursache relativ einfach. Der Verdichter musste verstimmt werden. Hierzu wurde außen auf der Riemenscheibe eien weitere dicke Platte montiert, die die Eigenfrequenzen ausreichend weit absenkte, so dass keine Resonanzgefahr mehr bestand. Das folgende Bild zeigt die Maßnahme schematisch:

3. Beseitung von Deckenschwingungen eines Rüttelsiebes